在梯形ABCD中AB\\CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,直线BE交AD于F,求AF:FD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:34:16
在梯形ABCD中AB\\CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,直线BE交AD于F,求AF:FD的值

在梯形ABCD中AB\\CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,直线BE交AD于F,求AF:FD的值
在梯形ABCD中AB\\CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,直线BE交AD于F,求AF:FD的值

在梯形ABCD中AB\\CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,直线BE交AD于F,求AF:FD的值
延长BF交CD的延长线与M,则有三角形EAB与三角形EMC相似,于是EA与EC之比等于AB与CM之比.又题中说E为AC中点,所以CM=AB,又AB=3CD,所以有AB=2DM.又三角形FAB与三角形FDM相似,所以FA与FD之比等于AB与DM之比,所以AF:FD的值为1.5(即3比2).