已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:49:56
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式

已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式

已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
∵f(x)在R上为奇函数,
∴f(x)=-f(-x) f(0)=0
由x0
∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-x^2-2x
∴函数的解析式为
f(x)=x^2-2x,x≥0
f(x)=-x^2-2x,x

抓住关于原点对称,画图很直观
X^2-2X的顶点是(1,-1)它的对称点是(-1,1)开口向下所以
X<0时,F(X)的解析式为-X^2-2X
并上题里的那个和F(X)=0

已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 定义在R上的奇函数f(x),当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式