1.[f(e^2x)]' 2.(x-1)/(1-x^1/2)的积分 3.隐函数y^5+2y-x-3x^7=0在x=0处的导数4.y=(x^lny)+1,求dy/dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:52:10

1.[f(e^2x)]' 2.(x-1)/(1-x^1/2)的积分 3.隐函数y^5+2y-x-3x^7=0在x=0处的导数4.y=(x^lny)+1,求dy/dx
1.[f(e^2x)]' 2.(x-1)/(1-x^1/2)的积分 3.隐函数y^5+2y-x-3x^7=0在x=0处的导数
4.y=(x^lny)+1,求dy/dx

1.[f(e^2x)]' 2.(x-1)/(1-x^1/2)的积分 3.隐函数y^5+2y-x-3x^7=0在x=0处的导数4.y=(x^lny)+1,求dy/dx
1..[f(e^2x)]'=f'(e^2x)*(e^2x)*2=2e^2xf‘(e^2x)
2.∫(x-1)/(1-√x)dx
令√x=t；t²=x；2tdt=dx；
∫(x-1)/(1-√x)dx
=∫2t(t²-1)/(1-t)dt
=-2∫t(t+1)dt
=-2[t^3/3+t²/2+C]
=-2x√x/3-x+C
3.y^5+2y-x-3x^7=0
令x=0,得到y=0
两边微分
4y^4dy+2dy-dx-21x^6dx=0
令x=0,y=0得到
2dy-dx=0
dy/dx=1/2 就是在x=0的导数值
4.y=(x^lny)+1
变形得到lnxlny=ln(y-1)
两边微分
1/x*lnydx+1/y*lnxdy=1/(y-1)*dy
⇒dy/dx=(lny/x)/[1/(y-1)-lnx/y]
=[y(y-1)lny]/[xy-(y-1)xlny]

1.f(x)=x(x^2+1/x+1/x^3) 2.f(x)=(e^x+Inx)/x 3.f(x)=sinx(cosx+2^x) 4.f(x)=5log2(2x+1) 已知f(x)=(ex-a)2+［(e-x)-a］2（a>=0） 1.将f(x)表示成u=（ex+e-x）/2（u>=1）的函数.2.求f(x)的最小值.注：ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! 求达人解两道函数题1. F(x)=-5e^(x+1)+e^(-1) F'(0)=?2. f(x)=e^(6x) *(x^2+8^x) F'(x)=?求解题步骤,多谢! f(2x+1)=e^x,求f(x) f(e^x)=x,则f(1)*f(e)+f(e^2)等于多少? 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx f(x)=x(e^x-1)-1/2 x f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值? 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 当x=0时f(x)=e^x+x.则f(x)的积分=F(x)+C.其中C为任意常数.则当x=0时,F(x)=e^x+1/2x^2. 1.given the function f(x) = 2x*2 +5x -7,find the values of:a) f(-2) b) f(4) c) f(x*2) d) (f(x))*2 e) f(x*2) -xf(x)2.let f(x) =1/2 (2*x (符号是二的x次方) +2*-x (二的-x次方))show that for any real values of x and y,f(x+y) +f (x-y) = 2f(x)f(y 求解导数计算题1.f(x)=x(e^x-1)- （1/2） x^2 2.f（x）=x-1/x3.f(x)=（lnx/x+1） +1/x 求教这三道题怎么求导并化简1.f(x)= x^2 / √(x^2+1)2.g(x)= (x+1)^8 * e^2x3.f(x)= e^√x / (x-3) 求教这三道题怎么求导并化简（要过程）1.f(x)= x^2 / √(x^2+1)2.g(x)= (x+1)^8 * e^2x3.f(x)= e^√x / (x-3) f(2x+1)=e^x,求f'(lnx) 关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷