求不定积分 :∫ x+4/x^2+7x+12 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:02:58
求不定积分 :∫ x+4/x^2+7x+12 dx

求不定积分 :∫ x+4/x^2+7x+12 dx
求不定积分 :∫ x+4/x^2+7x+12 dx

求不定积分 :∫ x+4/x^2+7x+12 dx
我想题目应该是这样的:
∫ ((x+4)/x^2+7x+12 )dx
=∫(1/x+4/x^2+7x+12)dx
=∫1/xdx+∫4/x^2dx+∫7xdx+∫12dx
=ln|x|-4/x²+7x²/2+12x+C
或者
∫ ((x+4)/(x^2+7x+12 )dx
=∫ (x+4)/(x+3)(x+4)dx
=∫ 1/(x+3)dx
=ln|x+3|+C