已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2

已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2
已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2

已知a+b=1,求证a^2+b^2大于等于1／2
a^2+b^2-1/2（a+b）^2
=1/2（a-b）^2
≥0
∵ a+b=1
∴ a^2+b^2≥1/2

a+b=1
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
由于a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2>=0.5