在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:37:24

在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直
在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直

在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直
做DM⊥BC,交BC于M,并延长DM,在延长线上截取MF=DM,连接EF,与BC交于P,连接DP、EP,那么△PDE周长最小.
设BC边上的高为AG交BC于G
∵D 、E分别是AB 、AC的中点 ,BC=6 ,AD=DB
∴DE=1/2BC=3 AD/AB=DE/BC=1/2 BD/AB=1/2
DE∥BC
∵AG是BC边上的高,即AG⊥BC,DM⊥BC
∴DM∥AG
∴∠BDM=∠BAG ∠B=∠B
∴△BDM∽△BAG
∴BD/AB=DM/AG =BM/BG =1/2 DM=AG/2=4/2=2
∴DF=2DM=2FM==4 FM/FD=1/2
∵DE∥BC
∴∠DEF=∠MPD ∠F=∠F
∴△FMP∽△FDE
∴MP/DE=FM/FD=1/2 MP=DE/2=3/2=1.5
所以做DM⊥BC,交BC于M,以M点为起点向C点方向量1.5,就是P点.

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为在三角形abc中点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.三角形ABE与三角形ACD是否全等在三角形abc中点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 在三角形abc中d,e分别是ab和ac的中点如果三角形abc的面积是8求三角形ade的面积在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的中点,BD不等于CE.请用反证法证明AB不等于AC 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm