已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1](1)求g(x)的解析式(2)证明函数g(x)在[0,1]上是单调减函数(3)求函数g(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:33:24
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1](1)求g(x)的解析式(2)证明函数g(x)在[0,1]上是单调减函数(3)求函数g(x)的值域

已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1](1)求g(x)的解析式(2)证明函数g(x)在[0,1]上是单调减函数(3)求函数g(x)的值域
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1]
(1)求g(x)的解析式
(2)证明函数g(x)在[0,1]上是单调减函数
(3)求函数g(x)的值域

已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1](1)求g(x)的解析式(2)证明函数g(x)在[0,1]上是单调减函数(3)求函数g(x)的值域
3^(a+2)=18
(a+2)=log3 18=2+log3 2
a=log3 2
3^a=2
g(x)=2^x-4^x
g(x)=-(2^x-1/2)^2+1/4,看成以2^x为未知数的二次曲线
2^x-1/2在[0,1]上恒大于零,递增,所以g(x)递减
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