已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:06:09
已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域

已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域
已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域

已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域
(2,7)是f^-1 (x)
即f^-1 (2)=7
所以f(7)=2
所以2=(7a+3)/(7-1)
a=9/7
f(x)=(9x/7+3)/(x-1)
=(9x/7-9/7+30/7)/(x-1)
=(9x/7-9/7)/(x-1)+(30/7)/(x-1)
=9/7+(30/7)/(x-1)
(30/7)/(x-1)≠0
所以f(x)≠9/7
(-无穷,9/7)∪(9/7,+无穷)

(2,7)是f^-1 (x)图像上的点
即f^-1 (2)=7
所以f(7)=2
解得a=18/49
f(x)=18/49x+3/x-1
考虑当x>0时,使用基本不等式可得f(x)=18/49x+3/x-1》6根号6/7-1
当x<0时,使用基本不等式可得f(x)=-(-18/49x-3/x)-1《-6根号6/7-1
综上:值域为(负无穷,-...

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(2,7)是f^-1 (x)图像上的点
即f^-1 (2)=7
所以f(7)=2
解得a=18/49
f(x)=18/49x+3/x-1
考虑当x>0时,使用基本不等式可得f(x)=18/49x+3/x-1》6根号6/7-1
当x<0时,使用基本不等式可得f(x)=-(-18/49x-3/x)-1《-6根号6/7-1
综上:值域为(负无穷,-6根号6/7-1)∪(6根号6/7-1,+无穷)
1楼计算错误,思路错误

收起

已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 函数f(x)=3x^3+3ax-1,g(x)=f(x)'-ax-5,其中f(x)'是f(x)的导函数已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)(典例四) 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=ax+㏑x(a 我想用另外一种解法(二次函数的方法)解这道题 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间 导数.已知函数f(x)=x³-ax²-3x若f(x)在【1,+无穷]递增,求a范围. 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大