若函数f(x)=sin^2 x,则f(π/12)=----------- ,单调增区间是---------

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:36:45
若函数f(x)=sin^2 x,则f(π/12)=----------- ,单调增区间是---------

若函数f(x)=sin^2 x,则f(π/12)=----------- ,单调增区间是---------
若函数f(x)=sin^2 x,则f(π/12)=----------- ,单调增区间是---------

若函数f(x)=sin^2 x,则f(π/12)=----------- ,单调增区间是---------
f(x)=sin^2 x
f(π/12)=sin²(π/12)=(1-cosπ/6)/2=(1-√3/2)/2=(2-√3)/4
f(x)=(1/2)(1-cos2x)
=-(1/2)cos2x+1/2
单增：
2x∈[2kπ,2kπ+π]
x∈[kπ,kπ+π/2] k∈z

解答如下:
f（x）= sin²x = （1 - cos2x）/2
所以f（π/12）= （1 - cosπ/6）/2 = （2 - √3）/4
求单调增区间，就是求cos2x的单调减区间（因为前面是负号）
2x ∈[2kπ，π + 2kπ]，k ∈ Z
所以增区间为 x ∈ [kπ，π/2 + kπ]，k ∈Z

f(x)=sin^2 x
=（1-cos2x）/2
=-1/2*cos2x+1/2
所以f(π/12)=-1/2*cosπ/6+1/2
=1/2-√3/2
单调增区间是
2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z）
kπ≤x≤kπ+π/2(k∈Z）

若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)= 已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 若f(x)=sin πx/6,则f(1)+f(2)+...+f(102)=? 已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__. 已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 若f（x）=3sinπx-2,则函数f（x）的最小正周期是 若f(x)=sinπ/2x,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(2013)= 已知函数f(x)=x^3-3x^2-sinπx,则f(1/2013)+f(2/2013)+A+f(4024/2013)+f(4025/2013)= .若函数f(x)sin(2x+m)-π 设函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x>=0时,f(x)=(1/4)^x,若函数g(x)=1/2*|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在则函数h(x)=f(x)-g(x)在【-1/2,2】上的零点个数为几个 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π