1、若(2a+1)/(a+2)(a-1)=m/(a+2)+n/(a-1)则 m=1,n=1为什么?thanks!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:23:34
1、若(2a+1)/(a+2)(a-1)=m/(a+2)+n/(a-1)则 m=1,n=1为什么?thanks!

1、若(2a+1)/(a+2)(a-1)=m/(a+2)+n/(a-1)则 m=1,n=1为什么?thanks!
1、若(2a+1)/(a+2)(a-1)=m/(a+2)+n/(a-1)则 m=1,n=1
为什么?thanks!

1、若(2a+1)/(a+2)(a-1)=m/(a+2)+n/(a-1)则 m=1,n=1为什么?thanks!
m/(a+2)+n/(a-1)=[(a-1)m+(a+2)n]/(a+2)(a-1)
∴(a-1)m+(a+2)n=(2a+1)
ma-m+na+2n =(2a+1)
(m+n)a+(2n-m)=(2a+1)
∴(m+n)=2
2n-m =1
联立方程组得n=1,m=1

将右边通分

(2a+1)/(a+2)(a-1)=m/(a+2)+n/(a-1)
=>m(a-1)+n(a+2)=2a+1
=>(m+n)a+2n-m=2a+1
=>m+n=2;2n-m=1
=>m=1;n=1.