在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求 能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:21:11
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求 能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长

在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求 能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求 能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长

在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求 能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长
有勾股定理:
BD^2=15^2-12^2=81 BD=9
同理,CD=5
覆盖其最小圆是外接圆,设半径r,
以D为原点建立直角坐标系,C(5,0) B(-9,0) A(0,12)
圆心O(x,y)
x^2+(y-12)^2=(x-5)^2+y^2=(x+9)^2+y^2
x=-2
y=33/8
r=65/8