已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.麻烦写下步奏谢谢,好的,课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:56:51
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.麻烦写下步奏谢谢,好的,课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.麻烦写下步奏谢谢,好的,课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.
麻烦写下步奏谢谢,好的,
课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.麻烦写下步奏谢谢,好的,课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》
平面BC应该是BC1或B1C
如图
现设立方体棱长为a   ∠PAC
则A1B=BD=BC1=√2a
BD1=√3 a
因为D1D与平面AC垂直
所以
∠DBD1就是BD1与平面AC成的角
同理
∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角
∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角
cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a/√3a=√6/3

首先问一下这是初中的还是高中的题目再帮你答,还有,那些平面请说仔细一些,都少了一个字母,没法作