若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:19:38
若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5=

若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5=
若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5=

若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5=
Sn-S(n-1)=n(n+2)-(n-1)(n+1)
=n²+2n-n²+1
=2n+1=an
a1=S1=3
∴an通项公式:an=2n+1
∴a5=2×5+1=11

s5-s4=a5..

S4=4*(4+2)=24;
S5=5*(5+2)=35;
a5=S5-S4=35-24=11.