椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:03:03
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围

椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围

椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围
直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b（k≠0）,M（x1,y1）,N（x2,y2）
联立方程：y=kx+by29+x2=1​则（9+k2）x2+2kbx+b2-9=0
△=（2kb）2-4（9+k2）（b2-9）＞0,k2-b2+9＞0
x1+x2=-2kb9+k2,x1x2=b2-99+k2
MN的中点的横坐标=12（x1+x2）=-12
所以x1+x2=-1
所以9+k2=2kb＞b2
（k-b）2=b2-9≥0,b2≥9
b≥3或b≤-3
b（b-2k）＜0
所以b≥3＞0时,b-2k＜0,k＞b2≥32
b≤-3＜0时,b-2k＞0,k＜b2≤-32
所以k的取值范围为（-∞,-32）∪（32,+∞）
直线l的倾斜角的取值范围为：（arctan32,π2）∪（π2,π-arctan32）

已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 若椭圆的方程是x^2/25+y^2/9=1,则椭圆的长半轴为? 一椭圆与一双曲线有公共焦点,且离心率之和为2,已知椭圆方程为25x^2+9y^2=1,求双曲 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 如果方程x^2/m-y^2/9-m=1表示椭圆,则椭圆的焦距是? 椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A：x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹，是否有“离心率相同”一说，忘了！ 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 一题椭圆切线证明椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1从距离椭圆中心 根号(a^2+b^2) 的点向椭圆引二切线试证明 二切线互相垂直 若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为?RT,若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为? 椭圆标准方程格式某椭圆方程为x^2-y^2/9=1,该方程是否问为椭圆的标准方程?x^2下面的分母1要不要写上去? 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 若椭圆方程4x^2+9y^2-36=0 则长轴长为? 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M（3,-2)求椭圆方程 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是