已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2 1求函数y=f(x)的单调区间和极值；2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:55:50
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2 1求函数y=f(x)的单调区间和极值；2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2 1求函数y=f(x)的单调区间和极值；2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2
1求函数y=f(x)的单调区间和极值；
2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2 1求函数y=f(x)的单调区间和极值；2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件
f(x)=x3+ax2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-2)=12-4a+b=9
f(0)=c=-2
因为过（-2,f(-2))处的切线方程应该是：
y-f(-2)=f'(-2)(x+2)=9(x+2)
即 y=9x+18+f(-2)
故：18+f(-2)=14, f(-2)=-4
即：-8+4a-2b+c=-4
联立解得：a=0,b=-3,c=-2
故f(x)=x^3-3x-2
(1) f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
令f'(x)=0得：x=-1,或x=1
根据f'(x)的正负,可得
f(x)在（-无穷,-1]是增,在[-1,1]上减,在[1,+无穷）上增
当x=-1时,f(x)极大值是f(-1)=0
当x=1 时,极小值是g(1)=-4
(2)F(x)=

1、f(0)=c=-2
f'(x)=3x^2+2ax+b，令x=-2，得
f'(-2)=12-4a+b=9 甲
f(-2)=-8+4a-2b+c=-8+4a-2b-2=4a-2b-10
-2*9+14=4a-2b-10 乙
联列甲乙，解得
a=0,b=-3
即f(x)=x^3-3x-2
f'(x)=3x^2-3,令f'(...

全部展开

1、f(0)=c=-2
f'(x)=3x^2+2ax+b，令x=-2，得
f'(-2)=12-4a+b=9 甲
f(-2)=-8+4a-2b+c=-8+4a-2b-2=4a-2b-10
-2*9+14=4a-2b-10 乙
联列甲乙，解得
a=0,b=-3
即f(x)=x^3-3x-2
f'(x)=3x^2-3,令f'(x)=0，解得
x=1或-1
所以得到f(x)单调减区间为[-1,1]，单调增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞)
很显然，f(x)=x^3-3x-2=x(x^2-3)-2
当x趋向于正无穷时，f(x)亦趋向正无穷
当x趋向于负无穷时，f(x)亦趋向负无穷
故而f(x)无极值！
在单调减区间上，f(x)存在极值，具体见楼上解法！
2、

收起

这个看书上定义直接照搬就行，没啥技巧

已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x）=x3(立方）+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零）,且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g（x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即：g(-x)=-g(x）-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理：ax 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上10 - 提问时间2010-4-4 16:51 问题为何被关闭 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则（ ）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则（ ）A.c≤3 B .3≤c≤6 C .6≤c≤9 D.c>9 （10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（10）已知函数f(x)=(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（A）∑xα∈Rf(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值；2、求函数f(x)的单调区间. 【10分】【高考数学】已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+c对任意的x∈[-1,1],f（x）≤1恒成立恒成立则a+b+c=需要过程详细