若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/07/31 02:04:17

若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界.
若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界.

若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界.
limF(X)=A应当是x→∝的极限.所以由极限的定义,知存在自然数N,当|x|>N时,有|F(x)-A|<1,所以|F(x)|≤|A|+|F(x)-A|N上都有界,所以在(-∞,+∞)上有界.

F(X)极限存在,定义
【x】》M,[f(x)-a]M,XF(X)在R上连续,[-m,m],F(X)有界
F(X)必在R上有界
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若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界. 证明:若函数f x 在(a,∞)连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 关于极限不等式性质证明题原题:设f(x)在负无穷到正无穷可导,且limf(x)=limf(x)=Ax->+无穷 x->-无穷求证:,存在c在(负无穷,正无穷),使得f'(x)=0由极限不等式性质转化为有限区间的情形若f(x) 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明:f(x)在[a,+∞)有界 设函数f在任一有限区间上可积,且limf(x)=a (x趋于+∞)证明:lim1/x∫f(t)dt=a(积分是0到x) 一道关于连续函数有界性的高数题证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且limf(x)=A与limf(x)=B,则f(x)在(a,+∞)有界. 谁会证明洛必达法则啊洛必达法则I 若f(x) 与g(x) 满足:(1) limf(x)=0 ,limg(x)=0 ;(2) 在点X0 的某去心邻域内,f'(x) 与g'(x) 均存在,且 g'(x)不等于0;(3)limf(x)/g(x)存在或为无穷则有limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x) f(x)在(-∞,+∞)内有三阶导数,x→∞时,limf(x),limf'(x),limf(x)存在,且,limf'(x)=0求证x→∞时,limf’(x)=0,limf“(x)=0 求教一道微积分题!f(x)在(a,b)可导,且limf(x)(x趋向a+)=limf(x)(x趋向b-)=A(有限数或正负无穷).证明:至少存在一点h属于(a,b),使f'(h)=0 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明:f(x)在[a,+∞)上有界 证明:设函数f(x)在区间(-∞,+∞)上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明:f(x)在 (-∞,+∞)上有界帮证明下.能详细点最好哈, 1、若函数f(x)在点x=1处连续,则limf(x)存在 2、若limf(x)存在,则函数 f(x)在点x=1处连续3、若函数f(x)在点x=x0处有导数且等于0,则f(x)在点x=x0处有极值4、若f(x)在点x0处不可导.则f(x)在点x0 大哥帮帮忙,小弟在这先谢谢了.1、证明:若f(x)在(a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+f'(x)]=0,证明:limf(x)=02、求曲线y=x^3-3x^2+3x-5的单调区间、凹凸区间及拐点3、已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b(a>0),在区间[-1 罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在( a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ) = 0.x→a+ x→b -证明:作辅助函数F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)A,x = a或b,然后用罗尔 设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在( a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ) = 0.x→a+ x→b -证明:作辅助函数F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)A,x = a或b,然后用罗尔定理证明.问一下为什 证明:若函数f(x) 在(-∞,+∞) 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在(-∞,+∞) 内有界. f(x)定义在(a,+∞),f(x)在每一个有限区间﹙a,b﹚上有界,如何证明f(x)在(a,+∞)有界 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1(x→0),证明f(x)在x=0处连续