若F（X）在任何有限区间有界,且limF（X）=A（A为常数）,证明F（X）在（-∞,+∞）上有界.

若F（X）在任何有限区间有界,且limF（X）=A（A为常数）,证明F（X）在（-∞,+∞）上有界. 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 关于极限不等式性质证明题原题：设f(x)在负无穷到正无穷可导,且limf（x）=limf(x)=Ax->+无穷 x->-无穷求证：,存在c在（负无穷,正无穷）,使得f'(x)=0由极限不等式性质转化为有限区间的情形若f(x) 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界 设函数f在任一有限区间上可积,且limf(x)=a (x趋于+∞)证明:lim1/x∫f(t)dt=a(积分是0到x) 一道关于连续函数有界性的高数题证明：若函数f(x)在(a,+∞)连续,且limf(x)=A与limf(x)=B,则f(x)在(a,+∞)有界. 谁会证明洛必达法则啊洛必达法则I 若f(x) 与g(x) 满足：(1) limf(x)=0 ,limg(x)=0 ；(2) 在点X0 的某去心邻域内,f'(x) 与g'(x) 均存在,且 g'(x)不等于0；(3)limf(x)/g(x)存在或为无穷则有limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x) f(x)在(-∞,+∞)内有三阶导数,x→∞时,limf(x),limf'(x),limf(x)存在,且,limf'(x)=0求证x→∞时,limf’(x)=0,limf“(x)=0 求教一道微积分题!f(x)在（a,b)可导,且limf(x)（x趋向a+）=limf(x)（x趋向b-）=A(有限数或正负无穷）.证明：至少存在一点h属于（a,b),使f'(h)=0 设函数f(x)在区间[a,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f（x）在[a,+∞）上有界 证明:设函数f(x)在区间(-∞,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f(x)在 (-∞,+∞）上有界帮证明下.能详细点最好哈, 1、若函数f（x）在点x=1处连续,则limf(x)存在 2、若limf(x)存在,则函数 f（x）在点x=1处连续3、若函数f（x)在点x=x0处有导数且等于0,则f（x)在点x=x0处有极值4、若f(x）在点x0处不可导.则f（x）在点x0 大哥帮帮忙,小弟在这先谢谢了.1、证明：若f(x)在（a,+无穷）内可导,且lim[f(x)+f'(x)]=0,证明：limf(x)=02、求曲线y=x^3-3x^2+3x-5的单调区间、凹凸区间及拐点3、已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b(a＞0）,在区间[-1 罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在( a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ) = 0.x→a+ x→b -证明：作辅助函数F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)A,x = a或b,然后用罗尔 设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在( a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ) = 0.x→a+ x→b -证明：作辅助函数F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)A,x = a或b,然后用罗尔定理证明.问一下为什 证明:若函数f(x) 在（－∞,＋∞） 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在（－∞,＋∞） 内有界. f(x)定义在(a,+∞),f(x)在每一个有限区间﹙a,b﹚上有界,如何证明f(x)在(a,+∞)有界 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续