证明f(x)=√a^2-x^2/|x+a|-a(常数a≠0)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/07/31 00:25:22

证明f(x)=√a^2-x^2/|x+a|-a(常数a≠0)的奇偶性
证明f(x)=√a^2-x^2/|x+a|-a(常数a≠0)的奇偶性

证明f(x)=√a^2-x^2/|x+a|-a(常数a≠0)的奇偶性
是f(x)=√(a²-x²)/(|x+a|-a)吧!
定义域由a²-x²≥0且|x+a|-a≠0确定.
当a>0时,定义域为{x| -a≤x≤a且x≠0},
此时,f(x)=√(a²-x²)/(x+a-a)=√(a²-x²)/x,显然有f(-x)= -f(x),所以,f(x)为奇函数.
当a<0时,定义域为{x| a≤x≤ -a},
此时,f(x)=√(a²-x²)/(-x-2a),显然f(-x)≠ f(x),f(-x)≠ -f(x),所以,f(x)为非奇非偶函数.

f(x)=a^x+(x-2)/(x-1) (a>1)有负数零点吗 证明 证明F(X+a)=f(-x+b) 对称轴为x=(a+b)/2 证明F(X+a)=f(-x+b) 对称轴为x=(a+b)/2 设f(x)=2^(x-1)+1/2^(x+1),证明f(x+a)+f(x-a)=2f(x)f(a) 证明f(x)+f(2a-x)关于x=a对称 导数的证明!(1):f(x)=a^x,证明:f(x)'=a^x*(1/ln(a))...(2):f(x)=log(a)X,证明:f(x)'=1/(x*ln(a))... 1,证明f(x)(a,-a)的积分=f(-x)(a,-a)的积分 2,∫√(1-x)/x√(1+x)*dx 证明f(x)=√a^2-x^2/|x+a|-a(常数a≠0)的奇偶性 设函数f(x)是二次多项式,证明f(x)=f ''(a)/2*(x-a)^2+f '(a)(x-a)+f(a) 若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a 这怎么证明? 若f(x)是以2a为周期的函数即有f(x)=f(x+2a),证明f(x)=-f(x+a) 帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合 函数证明题.求解如果 f (x) = 2 x^2, 证明 f (a) × f (b) = f (a+b) f(x)二阶可导,f''(x)>=0,证明对f(x)积分>=f((a+b)/2)*(b-a) 证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)则周期为T=5a证明这个命题你们的证明作商后是f(x+5a)=f(x+a),说明周期是4a而不是5a啊 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)| 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集