如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:54:20
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.
(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?
(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.
1)过D作DE⊥AB,垂足为E,
因为AD平分∠BAC交于BC于点D.∠C=90
所以CD=CE
因为CD=BC-BD=10-6=4
所以点D到AB的距离是4,
2)因为AD平分∠BAC交于BC于点D.
所以∠CAB=2∠BAD
因为∠BAD=30
所以∠CAB=60°
因为∠C=90
所以∠B=30°

作DE垂直AB
角DEA=角C=90
AD为公共边
AD平分角CAB
三角形ACD全等于ADE
DE=CD=4
角B=180-90-CAB=90-30*2=30

图你自己画啦。
(1)过点D作DE⊥AB,垂足为点E
∵BC=10,BD=6
∴CD=4
∵AD平分∠CAB,∠C=∠DEA=90°
∴DE=CD=4(角平分线上的点到角两边的距离相等)
(2)∵AD平分∠CAB,∠BAD=30°
...

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图你自己画啦。
(1)过点D作DE⊥AB,垂足为点E
∵BC=10,BD=6
∴CD=4
∵AD平分∠CAB,∠C=∠DEA=90°
∴DE=CD=4(角平分线上的点到角两边的距离相等)
(2)∵AD平分∠CAB,∠BAD=30°
∴∠CAB=2∠BAD=60°
且∠C=90°
∴∠B=180°-60°-90°=30°

收起

(1)做DE垂直于AB于点E。
因为角C等于角DEA=90度,角CAD等于角DAB
所以角CDA等于ADE
又因为AD=AD,CD=DE
所以三角形全等(SAS)
所以DE=CD=10-6=4\7
(2)∵∠BAD=30,AD是角平分线
∴∠A=60
又∵∠C=90
∴∠B=180-90-60=30

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,求AB和sinA 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=根号3/3,求,cosA,tanB的值 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,在Rt△ABC,∠C=90°,sinA=根号3/3,求cosA,tanB的值 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);(2 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A