已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g（m）=多少

已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g（m）=多少
已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g（m）=多少

已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g（m）=多少
f(θ)=sin²θ+mcosθ=1-cos²θ+mcosθ
设t=cosθ 则-1《t《1
则f(t)=-t^2+mt+1
开口向下,对称轴为t=2/m>1
故当t=1时,f(t)取得最大值为m
则g(m)=m