设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:33:52

设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围

设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
由已知条件可得,对任意x∈[0,1]都有1-ax-x^20
结合二次函数f(x)=x^2+ax+1-a的图像,开口向上,对称轴为x=-a/2
即当x-a/2时,f(x)单调递增.
对 a的值进行分类讨论
i)当a>0时,-a/20就有对任意x∈[0,1]有x^2+ax+1-a>0,所以f(0)=1-a>0,解得a0只需f(-a/2)>0（f(-a/2)为函数的最小值)）即(-a/2)^2+a*(-a/2)+1-a>0解得-2-2√20,即1^2+a*1+1-a=2>0,显然,前式对于任何的a

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数，如果不等式f(1-ax-x×x)0 解此不等式得：x>(-a+根号(a^2+4a-4))/2或x<(...

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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数，如果不等式f(1-ax-x×x)0 解此不等式得：x>(-a+根号(a^2+4a-4))/2或x<(-a-根号(a^2+4a-4))/2 所以(-a+根号(a^2+4a-4))/2<0,或(-a-根号(a^2+4a-4))/2>1 解不等式即可0<=a<1或者a<=-2

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设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证：F(x)是R上的增函数； (2) 若F（x1）+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证：F(x)是R上的增函数；(2) 若F（x1）+f(x2)>0, 设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2) 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设定义在R上的函数f(x)=-x｜x｜,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1）设f(x)是定义在R上且周期为2的函数设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设f（x）是定义在R上的增函数,试利用定义证明F（x）=f(x)-f(a-x）在R上是增函数设函数f(x)是定义在R上的增函数,是否存在这样的实数a,使不等式f(1-a)(-x^2) 设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)=f(X)-f(-X)是奇函数