已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:40:32
已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点

已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点
已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点

已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点
f(x)=lnx+x^2-a的定义域为x>0
f'(x)=1/x+2x>0 f(x)在定义域x>0上是增函数
f(1)=1-a0
解得 1

f'(x)=1/x+2x>0,因此函数单调增
所以至多只有一个零点
因此在(1,2)内有零点,则只有1个零点。