已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径..

已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径..
已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径
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已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径..
∵∠BAC=120°且AB=AC=6
且此三角形为正三角形
∵△ABC内接于圆O
∴连接AO
∴AO⊥且平分BC
∴AO=OC=BC
∴BC=2*OC=2*6=12
都参加工作好几年了,

连接OA,OC,OB
AB=AC
所以 弧AB=弧AC
所以∠AOC=∠AOB ,∠BAO=∠CAO=60度
AO=BO=CO
三角形AOC和三角形AOB都是正三角形
AO=B0=CO=AB=6
直径=12

作BC垂直平分线交圆O于D
则AC=6
则AD=12
圆O的直径12

连接OA,OB,则三角形OAB是正三角形
得OA=OB=AB=6
所以直径=12