如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程；若不成立,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:56:14
如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程；若不成立,请说明理由.

如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程；若不成立,请说明理由.
如图
三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程；若不成立,请说明理由.

如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程；若不成立,请说明理由.
成立
因为DE//AC（已知）
所以角EDB=角C(两直线平行,同位角相等）
因为DF//AB（已知）
所以角FDC=角B(两直线平行,同位角相等)
所以角A=角DFC（两直线平行,同位角相等）
因为DE//AC（已知）
所以角FDE=角DFC(两直线平行,内错角相等）
所以角A=角FDE(等量代换）
因为平角的度数为180°（平角定义）
所以角B+角C+角FDE=180°
如有不明白,可以来问我

成立 由DE//AC得∠BDE=∠C和ED//FC，DF//AB得∠FDC=∠B和∠DFC=∠A. 由ED//FC得∠EDF=∠DFC 又∠DFC=∠A所以∠EDF=∠A 又∠BDE+∠EDF+∠FDC=180 所以∠A+∠B+∠C=180

因为：DE//AC
所以：角BED=角A 角BDE=角C
又因为：角B+角BDE+角BED=180°(三角形内角和为180°)
所以：角A+角B+角C=180°

既然已经说了是三角形ABC，那么∠A+∠B+∠C=180°明显成立的嘛。是不是题目抄错了

如图,三角形ABC中,DE平行AC,DF平行AB,试说明三角形ABC内角和为180 如图,三角形ABC中DE//AC,DF//AB,试说明三角形ABC内角和为180度. 如图,三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试说明三角形ABC内角和为180° 已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,求证：CH=DE+DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,AD是三角形ABC的中线,DE垂直于Ac,DF垂直于AB图中第三题 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证：三角形DEF相似于三角形ABC 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.（全等三角形格式）已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图,在三角形ABC中,AD是中线,过点D 分别作三角形ABD、三角形ACD的高DE、DF,若AB=4cm,AC=3cm,DE+DF=3.5cm,求DF的长 如图,等腰三角形ABC中,AB等于AC,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,请说明DE等于DF的理由?若三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若DE等于DF,请说明AB等于AC. 如图 在三角形ABC中 点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 如图,A,E,B,D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AC平行于DF .求证三角形ABC全等于三 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DE的长能看见图吗？ 急.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于点E,试证明DE=DF