已知:AB垂直BD,CD垂直BD,AB=PD,BP=DC,(1)求证:△ABP与△CDP全等(2)AP与CP存在什么数量关系和位置关系?(3)连接AC,请判断△APC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:40:14
已知:AB垂直BD,CD垂直BD,AB=PD,BP=DC,(1)求证:△ABP与△CDP全等(2)AP与CP存在什么数量关系和位置关系?(3)连接AC,请判断△APC的形状.

已知:AB垂直BD,CD垂直BD,AB=PD,BP=DC,(1)求证:△ABP与△CDP全等(2)AP与CP存在什么数量关系和位置关系?(3)连接AC,请判断△APC的形状.
已知:AB垂直BD,CD垂直BD,AB=PD,BP=DC,(1)求证:△ABP与△CDP全等(2)AP与CP存在什么数量关系和位置关系?
(3)连接AC,请判断△APC的形状.

已知:AB垂直BD,CD垂直BD,AB=PD,BP=DC,(1)求证:△ABP与△CDP全等(2)AP与CP存在什么数量关系和位置关系?(3)连接AC,请判断△APC的形状.

(1)由AB=PD,  ∠B=∠D=90°,  BD=CD,
∴△ABP≌△PDC(SAS)(不是△CDP).
(2)AP=CP,
由∠DPC=∠A,
∠A+∠APB=90°,
∴∠DPC+∠APB=90°,
∴∠APC=90°,即AP⊥CP.
(3)连AC,由AP=CP,AP⊥CP,
∴△APC是等腰直角三角形.