已知(a+b)的平方等于16,(a-b)的平方等于8,求a和b的值这道题怎样做?写错了，应该是求ab值？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:58:33
已知(a+b)的平方等于16,(a-b)的平方等于8,求a和b的值这道题怎样做?写错了，应该是求ab值？

已知(a+b)的平方等于16,(a-b)的平方等于8,求a和b的值这道题怎样做?写错了，应该是求ab值？
已知(a+b)的平方等于16,(a-b)的平方等于8,求a和b的值这道题怎样做?
写错了，应该是求ab值？

已知(a+b)的平方等于16,(a-b)的平方等于8,求a和b的值这道题怎样做?写错了，应该是求ab值？
(a+b)^2=16;
(a-b)^2=8.
两个方程相减得到：
4ab=8
所以：ab=2.

由题意得，
(a+b)^2=16，
(a-b)^2=8.
展开后，俩式相加为a^2+b^2=12,俩式相减为ab=2
所以b=2/a,代入前式得a^4-12a^2+4=0
解得a^2=6+4√2或6-4√2 即（2+√2）^2或（2-√2）^2.
所以a=2+√2或-（2+√2）或2-√2或√2-2
由于ab=2.所以
对应b=2-√...

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由题意得，
(a+b)^2=16，
(a-b)^2=8.
展开后，俩式相加为a^2+b^2=12,俩式相减为ab=2
所以b=2/a,代入前式得a^4-12a^2+4=0
解得a^2=6+4√2或6-4√2 即（2+√2）^2或（2-√2）^2.
所以a=2+√2或-（2+√2）或2-√2或√2-2
由于ab=2.所以
对应b=2-√2或-2+√2或2+√2或-（2+√2）.

收起

已知a的平方-ab等于8,ab-b的平方等于-4,则a平方-b平方等于?,a平方-2ab+b平方等于? 已知a+b等于3,ab等于-12,求a的平方加上b的平方 已知a加b等于4 a减b等于3,则a的平方减b的平方等于 已知a减b等于a平方加b平方等于25求ab的值 已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? 已知a平方b平方+a平方+b平方+1等于4ab,求a与b的值 已知1／a-1／b-1／a-b=0,则(b／a)的平方+（a／b)的平方等于 已知a+b的平方等于9,ab等于-1.5,则a的平方加b的平方等于 已知实数a,b满足(a +b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方+B的平方+ab的值 已知a的平方减b的平方等于8,a加b等于4.求a、b的值. 已知a+b.a-b的值,则a的平方加 b的平方等于多少?ab等于多少 已知a+b等于1,a-b等于-3,求a的平方+3ab+b的平方的值 已知a加b的平方等于15,a减b的平方等于7,求a.b的值 已知集合A等于a,b,2集合B等于2,b的平方.2a,且A交B等于A并B,则A等于 已知a加b等于6 a的平方减b的平方等于24 求a减b 已知a+b=1,a的平方减b的平方等于2010,则a减b等于 已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方 已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求(1)a+b,(2)a的平方-b的平方