作业帮如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:20:15
![如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,](/uploads/image/z/11630482-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%2CE%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CEH%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EH%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CAC%2C%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFPE%3DBE.%E8%AE%BECE%3Dx%E3%80%900%EF%BC%9Cx%E2%89%A42%E3%80%91.%E3%80%901%E3%80%91%E8%AF%B7%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%21%E5%9B%BE%E4%B8%AD%21%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5.%5B2%5DQ%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C)
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.
[2]Q是AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积(含X的代数式)
[3]当[2]中EFPQ的面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据圆E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应r的取值范围.
图
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,
（1） 有BE、BF、PH
（2） s=EH*EF
=EH*BE
=x*Sin30*(4-x)=1/2（4-x）x
(3) 面积最大为正方形
此时 X=2
当r取0到2被根号2之间时 有2交点
r=0或r=2根号2 时 有1交点
则 r的取值范围是由0到2被根号2
（1）BF,BE 三角形BEF为等边三角形
（2）EF=BE=4-x ；平行四边形EFPQ的高为√3/2*x 面积为（4-x）*√3/2*x （0＜x≤2）。
（3）当x=2时面积最大。此时Q在C点上，有EQ=EP=EF。当0
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（1）BF,BE 三角形BEF为等边三角形
（2）EF=BE=4-x ；平行四边形EFPQ的高为√3/2*x 面积为（4-x）*√3/2*x （0＜x≤2）。
（3）当x=2时面积最大。此时Q在C点上，有EQ=EP=EF。当0
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