作业帮在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,把一个30°角的顶点P放在AB上移动.它的一边PE//BC,交AC于点E,另一边交射线BC于点D.1）当PBDE为等腰梯形时,求AP的长2）PBDE是不是平行四边形?若是的,请求AP的长；若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:25:59
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,把一个30°角的顶点P放在AB上移动.它的一边PE//BC,交AC于点E,另一边交射线BC于点D.1）当PBDE为等腰梯形时,求AP的长2）PBDE是不是平行四边形?若是的,请求AP的长；若
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,把一个30°角的顶点P放在AB上移动.它的一边PE//BC,交AC于点E,另一边交射线BC于点D.
1）当PBDE为等腰梯形时,求AP的长
2）PBDE是不是平行四边形?若是的,请求AP的长；若不是,说明理由（第二题可以重新画图,只要把原图中的△PDE去掉就是第二题的图了）
请在今晚回复,）
3).若点D在BC边上（不与B、C重合），试写出线段AP的取值范围、
前面两小题我已经会做了，答案是1）8/3；2）16/5
我只想知道第三小题的答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,把一个30°角的顶点P放在AB上移动.它的一边PE//BC,交AC于点E,另一边交射线BC于点D.1）当PBDE为等腰梯形时,求AP的长2）PBDE是不是平行四边形?若是的,请求AP的长；若
1）：AP=8/3.记CD=x,那么DE=BP=2x,易证DP⊥AB,那么BD=4X.解得x=2/3,则BP=4/3,所以AP=8/3.
2）不是.由题知PE∥BD.但是PE≠BD,所以不是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
1）：AP=8/3。记CD=x，那么DE=BP=2x,易证DP⊥AB,那么BD=4X。解得x=2/3，则BP=4/3，所以AP=8/3.
(1)AP=3
(2)当相交线（就是D点）在BC之间时是平行四边形 AP=3 当PD与BC相交在BC延长线上时就不是平行四边形了 那就是梯形了 你自己画一哈图就知道了
过p作BD的垂线，交与点F，则易证BF=CD，易证BP=1/2BD，BF=CD=1/2BP，则PE+2CD=2BP,则BP=PE,AP=2PE,BP+AP=BP+2PE=3BP=4,BP=4/3,AP=8/3(在直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）