若x属于[-π/3,2π/3],则arcsin(cosx)的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:06:40
若x属于[-π/3,2π/3],则arcsin(cosx)的取值范围是

若x属于[-π/3,2π/3],则arcsin(cosx)的取值范围是
若x属于[-π/3,2π/3],则arcsin(cosx)的取值范围是

若x属于[-π/3,2π/3],则arcsin(cosx)的取值范围是
解由x属于[-π/3,2π/3],
即-π/3≤x≤2π/3
即-1/2≤cosx≤1
为了叙述的方便设M=cosx
即-1/2≤M≤1
即arcsin(cosx)=arcsin(M)
即-π/6≤arcsin(M)≤π/2
即-π/6≤arcsin(cosx)≤π/2
即arcsin(cosx)的取值范围是[-π/6,π/2].