作业帮A={x|-1≤x≤a a＞-1} B={y|y=x²-2x+2 x∈A} 若B包含于A,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:45:34
A={x|-1≤x≤a a＞-1} B={y|y=x²-2x+2 x∈A} 若B包含于A,求a的取值范围
A={x|-1≤x≤a a＞-1} B={y|y=x²-2x+2 x∈A} 若B包含于A,求a的取值范围
A={x|-1≤x≤a a＞-1} B={y|y=x²-2x+2 x∈A} 若B包含于A,求a的取值范围
解答过程：
B={y|y=x²-2x+2 x∈A}-------------y=x²-2x+2=（x-1）^2+1≥1
而B包含于A ：y=x²-2x+2≤a ---------（-1≤B≤-a）
当X=-1时,Y=5
而Y=5属于A
则必有：a≥5
关于Y函数,我们可以很明显的看出他的最大值取在X=a上面（从对称轴看出）
即 ：
(a-1)^2+1≤a
a^2-3a+2≤0------却得出：1≤a≤2
综上：a为空集
A包含于B,说明集合A是集合B的子集。
你的题少个字母吧。其实就是函数y=a-2x-x²的最大值大于等于3就行了。因为这个二次函数开口向下，集合B表示的是这个二次函数的值域，集合B就是表示了从负无穷到最大值的数的区域，所以只要它的最大值比3大就行。明白了吧。y=-(x+1)^2+a+1}
即
a+1>=3，a>=2...
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A包含于B,说明集合A是集合B的子集。
你的题少个字母吧。其实就是函数y=a-2x-x²的最大值大于等于3就行了。因为这个二次函数开口向下，集合B表示的是这个二次函数的值域，集合B就是表示了从负无穷到最大值的数的区域，所以只要它的最大值比3大就行。明白了吧。y=-(x+1)^2+a+1}
即
a+1>=3，a>=2
收起
B={y|y=x²-2x+2 x∈A}
B={y|1≤y≤(a-1)^2+1}
因为B包含于A
所以(a-1)^2+1≤a
a^2-3a+2≤0
因为a＞-1
所以1