等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点（P与D,C不重合）点E,F,G分别是线段BC,PC,BP的中问 若角A=120度,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以说明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:13:02
等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点（P与D,C不重合）点E,F,G分别是线段BC,PC,BP的中问 若角A=120度,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以说明.

等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点（P与D,C不重合）点E,F,G分别是线段BC,PC,BP的中问 若角A=120度,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以说明.
等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点（P与D,C不重合）点E,F,G分别是线段BC,PC,BP的中
问 若角A=120度,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以说明.

等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点（P与D,C不重合）点E,F,G分别是线段BC,PC,BP的中问 若角A=120度,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以说明.
嗯...首先,EG是三角形BCP的中位线...所以EG=PF且EG||PF,也就是说只要BP垂直CD,GEFP就是矩形了.
由于是等腰梯形...角A为120度,角C必然为60度,所以只要CP=1/2BC即可.
BC=AD+CD/2*2=6,即CP=3的时候满足条件.

、(1)在△BCD中
∵点E、F分别为BC、PC中点
∴EF∥BP
同理EG∥PC
∴四边形EFPG为平行四边形
(2)当PC=3时，四边形EFPG为矩形
∵四边形ABCD为等腰梯形
且AD=2，∠A=120°，DC=4
∴BC=6，∠C=60°
又E 为BC中点
∴CE=PC=3=BE
∴△PCE为等边三角形...

全部展开

、(1)在△BCD中
∵点E、F分别为BC、PC中点
∴EF∥BP
同理EG∥PC
∴四边形EFPG为平行四边形
(2)当PC=3时，四边形EFPG为矩形
∵四边形ABCD为等腰梯形
且AD=2，∠A=120°，DC=4
∴BC=6，∠C=60°
又E 为BC中点
∴CE=PC=3=BE
∴△PCE为等边三角形
∴∠CEP=∠CPE
∠CBP=∠EPB
在△BCP 中
∠CEP＋∠CPE＋∠CBP＋∠EPB=180°
即:2∠CPE＋2∠EPB=180°
∠CPE＋∠EPB=90°
即:∠BPC=90°
∴四边形EFPG为矩形

收起

显然△CEF∽△CBP,EF=BP/2,所以EF‖且=PG,所以四边形EFPG是平行四边形,要使的四边形EFPG是矩形,只需EF⊥CD,由已知条件可得:CE=3,从而CF=3/2,所以PC=3

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积如题 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做