1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,那么1+3+5+7+.+(2N+1)=N为自然数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:26:18
1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,那么1+3+5+7+.+(2N+1)=N为自然数

1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,那么1+3+5+7+.+(2N+1)=N为自然数
1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,那么1+3+5+7+.+(2N+1)=
N为自然数

1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,那么1+3+5+7+.+(2N+1)=N为自然数
(N+1)的平方,我学过

1+3+5+7+......+(2N+1)=(N+1)²
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

1+3+5+7+......+(2N-1) = N²
1+3+5+7+......+(2N+1) = (N+1)²

(N+1)的平方

4n+1

N+1的平方

1+3=[(1+3)/2]²=2²
1+3+5=[(1+5)/2]²=3^2
所以：
1+3+5+7+......+(2N+1)=[(1+2n+1)/2]²=(n+1)²

等差数列的和等于
（首项+尾项）*项数/2
所以=（2N+2）*（N+1）/2
=(N+1)的平方

可以看出
如果是偶数个数相加
那么是中间2个偶数的平均数的平方
如果是奇数个数相加
那么就是中间那个数的平方
2n+1为奇数
所以1+3+5+7+....+(2n+1)=(n+1)^2

1+3+5+7+......+(2N+1)=N²

这道题关键是判断1+3+5+7+……+(2n+1)有多少项
可以看出，1+3+5+7+……(2n-1)有n项，
所以，到2n+1时，有n+1项，2(n+1)-1=2n+1
所以，原式=(n+1)²

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用! 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? 1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+········+99的平方-100的平方+101的平方=? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2003的平方-2004的平方+2005的平方=?我要过程 急急急 2平方+4平方+6平方+.+100平方的值已知1平方+2平方+3平方+.+n平方=六分之一n（n+1）（2n+1) 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=