求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:05:25
求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间

求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间
求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间

求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间
f`(x)=1+2a/x^2-(a+2)/x
=2a(1/x)^2-(a+2)(1/x)+1
=(2/x-1)(a/x-1)
当a=2时
f`(x)=(2/x-1)^2>=0
f(x)在(0,+∞)上单调增
a>2时
令f`(x)>=0
x=a
f(x)的增区间是(0,2】∪[a,+∞)
减区间是(2,a)
a=0
x=2
f(x)的增区间是(0,a】∪[2,+∞)
减区间是(a,2)
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