在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:25:59
在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度

在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度
在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度

在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度
证明: 连接CE.
因为: BE²-EA²=AC²,
所以:BE²=EA²+AC².
因为:DE垂直于BC,
所以:△BED为Rt△.
因为:在Rt△BED中,
BE²=DE²+BD²
=DE²+CD²(D为中点)
=CE²
所以: CE²=BE²=EA²+AC²(等量代换),
所以:△AEC是直角三角形
所以:∠A=90°

显然,A=90度

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明:BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试说明:BE+DF大于EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图 在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 在三角形abc中ab=ac,点d在bc上DE⊥abDF⊥AC垂足分别为EF且DE=DF.求证D是BC的中点.捉急啊 在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DE的长能看见图吗? 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足为E,F.BE=CF求证AD是三角形ABC的角平分线要快呀 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 如图 在三角形abc中d是bc的中点de垂直于df,是说明be+df>ef图大家自己找哈,画了麻烦 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE于AB相交于点E,EC交AD于点F.(1)证明三角形ABC与三角形FCD相似(2)若三角形FCD面积=5,BC=10,求DE的长