求函数f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:45:07
求函数f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)的值域

求函数f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)的值域
求函数f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)的值域

求函数f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)的值域
f(x)
= (1 - 3^x)/(1 + 3^x)
= (-1 - 3^x + 2)/(1 + 3^x)
= -1 + 2/(1 + 3^x)
因为 3^x > 0
所以 3^x + 1 > 1
所以 0 < 2/(3^x + 1) < 2
所以 -1 < -1 + 2/(1 + 3^x) < 1
所以 值域是 (-1 ,1)


f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)
=[-（3^x+1）+2]/(1+3^x)
=-(3^x+1)/(1+3^x)+2/(1+3^x)
=-1+2/(1+3^x)
3^x>0
1+3^x>1
0<2/(1+3^x)<2
-1<-1+2/(1+3^x)<1
所以f(x)值域为（-1，1）

令t=3^x ,t>0
f(x)=(1-t)/(1+t)
=2/(1+t) -1
在t∈(0,+∞)上是减函数
∴f(x)<2/(1+0) -1=1
又2/(1+t)>0,∴f(x)>-1
故f(x)的值域为（-1，1）

函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)