求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 21:38:30

求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程
求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程

求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程
直线的方向向量为（1,0,-4）×（3,-1,1）
=|i j k
1 0 -4
3 -1 1|
=(-4,-13,-1)
所以
直线方程为：
(x+3)/4=(y-2)/13=(z+5)/1

设直线的法向式方程为(x+3)/a=(y-2)/b=(z-5)/c，则直线的向量为(a,b,c)，平面x-4z=3和3x-y+z=1的向量分别为（1,0,-4)、(3,-1,1)，根据题意，得(a,b,c)*（1,0,-4)=0且(a,b,c)*（3,-1,1)=0
即a-4c=0且3a-b+c=0,所以a=4c,b=13c,代入(x+3)/a=(y-2)/b=(z-5)/c，得所求直线方...

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求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程按条件求平面、直线方程!（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行. 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y－3z=2平行的直线方程? 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过点M(1,0,-2)且与两平面x+z=5和2x-3y+z=18都平行的直线方程求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求过点（-3,2,-5）且与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z+1=0都平行的直线方程求平行于X轴,且过点（4,0,-2）与（5,1,7）的平面方程求过原点与点（1,1,1）且与直线（x-2）/3=(y-4)/(-2)=(z+3)/5平行的平面方程. 求过点（-3,2,5）且与平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行直线方程求过点(2,3,4)且与平面 3x-7y+5z-11=0平行的平面方程. 求过点（1.1.1）且与平面3x＋4y＋2z＝1平行的平面方程求过点（1,1,0）且与平面x+2y+3z+4=0平行的平面方程求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点（-3,2,5）的直线方程.想问下交线是不是直接想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2? 求过点A(3.0.1)且平行于两平面x+2z-4=0及y+3x-5=0的直线方程求过A点（4,-1,0）且与直线3（x-1）=3（-y-2）=（z-5）垂直的平面方程两道向量代数题求过z轴与平面x+2y+z-18=0垂直的平面方程已知直线L:(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/4 平面π：3x-y+2z-5=0 求平面π上过点M0且与直线L垂直的直线方程其中M0是直线L与平面π的交点谢谢设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程