已知a＞0,ab＞a²,a²-2ab+c²=0,比较abc大小

已知a＞0,ab＞a²,a²-2ab+c²=0,比较abc大小
已知a＞0,ab＞a²,a²-2ab+c²=0,比较abc大小

已知a＞0,ab＞a²,a²-2ab+c²=0,比较abc大小
∵a＞0,
ab＞a²,
两边同时除以a,不等号方向不变
∴b>a
∵a²-2ab+c²=0
∴a²-2ac+c²=2ab-2ac
（a-c)²=2a(b-c)>0
∵a>0,∴b-c>0 ∴b>c
∵a²-2ab+c²=0
c²=2ab-a²
c²-a²=2ab-2a²=2a(b-a)>0
∴c²>a²
若c>0,那么c>a,则b>c>a
若ca>c