如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么(a+bc)^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:35:33
如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么(a+bc)^2=?

如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么(a+bc)^2=?
如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么(a+bc)^2=?

如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么(a+bc)^2=?
a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-6c+9)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-3)^2=0
平方大于等于0
相加等于0则只有都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-3=0
所以a=b=c=3
所以(a+bc)^2=12^2=144

a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-6c+9)=0(配完全平方)
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-3)^2=0
所以a=b=c=3
(a+bc)^2=(3+3*3)^2=144