作业帮求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^100+1)的解题过程?如题,要运用平方差公式.我试过前面加一个(2-1),再用平方差公式，不行，因为有(2^3+1).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:16:18
求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^100+1)的解题过程?如题,要运用平方差公式.我试过前面加一个(2-1),再用平方差公式，不行，因为有(2^3+1).
求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^100+1)的解题过程?
如题,要运用平方差公式.
我试过前面加一个(2-1),再用平方差公式，不行，因为有(2^3+1).
求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^100+1)的解题过程?如题,要运用平方差公式.我试过前面加一个(2-1),再用平方差公式，不行，因为有(2^3+1).
我只能提供一点建议,我也算了一下,挺烦的.
2+1=(2^2-1)/(2-1) 由此可得：2^2+1=(2^4-1)/(2^2-1) 2^3+1=(2^6-1)/(2^3-1)
原式=[(2^2-1)/(2-1)]*[(2^4-1)/(2^2-1)]*[(2^6-1)/(2^3-1)]*···*[(2^200-1)/(2^100-1)]
2^2=(2^1)^2 2^4=(2^2)^2 2^6=(2^3)^2···
所以第一个式子的分母可与第二个式子的分子抵消,以此类推,第二个可以与第四个抵消,后面我就不知道了……