已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:20:06

已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB的长.
已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB的长.

已知梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sin∠ABC=5/2根号3,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,求AB的长.
作DE‖AC交BC的延长线于E,则四边形ACED是平行四边形．
∴AD＝CE,DE＝AC,易证△ABC≌△DCB
∴AC＝DB,BD＝DE
∴△DBE为等腰三角形
BE＝BC＋AD＝18cm
分别过A、D作AG⊥BC于G,DF⊥BC于F
∵∠BDE＝∠BOC＝120度,∴∠BDF＝60度
∴BF＝1/2 BE＝9cm,AG＝DF＝3根号3 cm
在Rt△ABG中,sin∠ABG＝ AG / AB
∴AB＝AG / sin∠ABG=3根号3 / 5分之2根号3 = 2分之15（cm）
答：AB的长是 2分之15cm．

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知：在等腰梯形ABCD中,AD//于BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是多少cm 已知：在梯形ABCD中,AD//BC,AE垂直BC,AE=12CM,BD=15CM,AC=20CM,求梯形ABCD面积已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高等腰梯形ABCD中 AD‖BC AD=10cm BC=18cm AB=5cm 求梯形ABCD的面积已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积急 - - 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3CM,BC=7CM, 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如图,已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=4CM,BC=10CM求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3CM,BC=7CM,求梯形的面积? 已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长