作业帮在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:54:06
在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数
在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数
在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数
三角形BCE面积 ：三角形ECF面积 =BC*高/2 ：(EF*高/2)= BC ：EF=1/X,
因为三角形EBC=1所以,三角形EFC面积=X
四边形BEFC的面积=三角形BCE面积+三角形EFC面积
四边形EFCB面积=1+X
EF:BC=X,可以推出
三角形AEF的面积:三角形ABC的面积=X2,
三角形AEF的面积=三角形ABC的面积-四边形BEFC的面积
所以有Y-(1+X)/Y= X2
推出Y=1/(1-X) X不等于1
因为：EF/BC=x
所以SAEF=x^2*SABC=x^2*y
设EF、BC平行线间的高为h,则有：
SEFC/x=SEFC/SEBC=[(1/2)*EF*h]/[(1/2)*BC*h]=EF/BC=x
所以：
SEFC=x^2
所以：
SEFC+SEBC+SAEF=y
即:
x^2+1+x^2y=y
y=(1+x^2)/(1-x^2).
EF:BC=AE:AB=(AB-BE):AB=X
得AB=BE/（1-X）
三角形ABC的面积=AB*高除以2=BE/(1-x)*高除以2=（BE*高除以2）/(1-x)=三角形EBC面积/(1-x)=1/(1-x)
也就是说y=1/(1-x)
作AD⊥EF于G，AD⊥BC于D
根据相似三角形：EF:BC=AE:AB=AG:AD=x
1=1/2*BC*GD
=1/2*BC*(AD-AG)
=1/2*BC*(AD-xAD)
=1/2*BC*AD*(1-x)
所以，BC*AD=2/（1-x）
y=1/2*BC*AD
=1/（1-x）
高就等于面积比吗，
设三角形a1与三角形a2之比为（y+1):1
n:1=x
y与x建立一个等式
a1：a2={（y+1）：1}&n
答案：y={1：x}-1