已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:14:52
已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为?

已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为?
已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为?

已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为?
我姑且认为是闭区间[1,2]
1、a=0显然不满足题意
2、a不等于0
f'(x)=ax^2+2ax-1=a(x+1)^2-(a^2+1)
(1)a>0则f'(x)在x>-1时递增,要使f(x)不单调只能是
f'(1)-1时递减
又f'(1)=3a-1