作业帮高数矩阵题求解.,急.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 06:30:02
高数矩阵题求解.,急.
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|A-λE| =
-λ 1 -1
-2 -λ 2
-1 1 -λ
r1-r3
1-λ 0 λ-1
-2 -λ 2
-1 1 -λ
c3+c1
1-λ 0 0
-2 -λ 0
-1 1 -λ-1
= λ(1-λ)(1+λ).
所以A有3个不同的特征值:1,-1,0
所以A可对角化.
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,4,3)^T
(A+E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,1)^T
AX=0 的基础解系为 a3=(1,1,1)^
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,-1,0).
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