数列|an|的通项公式an=n^2-5n+4,问:(1)数列中有多少项为负数(2)n为何值时,an有最小值,并求出最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:03:21
数列|an|的通项公式an=n^2-5n+4,问:(1)数列中有多少项为负数(2)n为何值时,an有最小值,并求出最小值

数列|an|的通项公式an=n^2-5n+4,问:(1)数列中有多少项为负数(2)n为何值时,an有最小值,并求出最小值
数列|an|的通项公式an=n^2-5n+4,问:
(1)数列中有多少项为负数
(2)n为何值时,an有最小值,并求出最小值

数列|an|的通项公式an=n^2-5n+4,问:(1)数列中有多少项为负数(2)n为何值时,an有最小值,并求出最小值
(1)由题意得
an=(n-1)(n-4)
所以当
n=2,3时an为负,有两项
(2)因为函数
f(x)=x^2-5x+4
当x=2.5时
f(x)有最小值
所以当n=2或3时,an有最小值,为-2

an=n^2-5n+4=(n-4)(n-1)=0
若要求负数,则an>0,n>4,有2项负数
n=3,有最小值,为a1+a2+a3=-4

(1)n^2-5n+4<0,1(2)(n-5/2)^2-9/4=an,当n=2或3时都有最小值,为-2;

1、设an=n^2-5n+4<0,解得:1<n<4,故第2,3项为负。所以共2项为负。
2、数列第一项为0,第2,3项为负,第4项为0,从第5项起为正数,故
a2=-2;a3=-2,第2,3项最小,为-2;
前3项和最小为0-2-2=-4.

an=n^2-5n+4=(n-2.5)^2-2.25=(n-1)*(n-4)
1)an<0 求n即可,求得12)将an配方后,求a3和a4,比较大小
此题a3=a4,所以当n=3和4时有最小值-2.25

(1)由题知:n^2-5n+4<0
解之得:1 另有: 因为方程x^2-5x+4=0有两个不相等的实数根分别为:4,1;
由此可知此数列a1=0,a4=0;
同时数列所对应的二次函数y=x^2-5x+4开口向上,且与x轴的交点有两个
所以数列中有2项为负...

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(1)由题知:n^2-5n+4<0
解之得:1 另有: 因为方程x^2-5x+4=0有两个不相等的实数根分别为:4,1;
由此可知此数列a1=0,a4=0;
同时数列所对应的二次函数y=x^2-5x+4开口向上,且与x轴的交点有两个
所以数列中有2项为负数。
(2)二次函数y=x^2-5x+4开口向上,对称轴为x=5/2且与轴有两个交点
所以在区间(1,4)上距离5/2越近的整数点对应的值越小
a2=-2 a3=-2
所以n=2,或n=3时,an有最小值为-2

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