若双曲线x^2/a^2-y^2/3=1的一条渐近线被圆(x-2)^2+y^2=4所截的弦长为2,则该双曲线的实轴长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:59:45
若双曲线x^2/a^2-y^2/3=1的一条渐近线被圆(x-2)^2+y^2=4所截的弦长为2,则该双曲线的实轴长为?

若双曲线x^2/a^2-y^2/3=1的一条渐近线被圆(x-2)^2+y^2=4所截的弦长为2,则该双曲线的实轴长为?
若双曲线x^2/a^2-y^2/3=1的一条渐近线被圆(x-2)^2+y^2=4所截的弦长为2,则该双曲线的实轴长为?

若双曲线x^2/a^2-y^2/3=1的一条渐近线被圆(x-2)^2+y^2=4所截的弦长为2,则该双曲线的实轴长为?
双曲线的渐近线方程为 y=±√3/a*x ,
圆截渐近线的弦长为 2,而圆半径为 2 ,
因此由勾股定理得,圆心到渐近线的距离为 √(4-1)=√3 ,
所以根据点到直线的距离得 |2√3/a-0|/√(1+3/a^2)=√3 ,
解得 a=1 ,
因此双曲线的实轴长为 2a=2 .

若双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的一条准线为x=3/2,则该双曲线的离心率为? 若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程 已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 若椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1有相同的焦点,则双曲线的方程是若椭圆x²/4 +y²/a² =1与双曲线x²/a² - y²/2=1 有相同的焦点, 则双曲线的方程是 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为? P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上 的一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x-2P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别为双曲线的左右焦点若|PF1|=5,则|PF2|=()?A.1或5B.1或9C.7 D 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与方程为(x-2)^2+y^2=3的圆相切,则此双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=0勾股怎 若双曲线X^2/4-y^2/M=1的渐近线方程是Y=+ - √3/2X,则双曲线的焦点坐标是_____ 若双曲线x²/4-y²/m=1的渐近线方程为y=+-√3/2 x ,则双曲线的焦点坐标是