已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根 试求a²-2012a+2013/a²+1

已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根 试求a²-2012a+2013/a²+1
已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根 试求a²-2012a+2013/a²+1

已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根 试求a²-2012a+2013/a²+1
∵a是方程x²－2013x＝0的一个根.
∴ a²－2013a＋1＝0
a²＋1＝2013a
a＋1/a＝2013
∴ a²－2012a＋2013/﹙a²＋1﹚
＝a－1＋1/a
＝﹙a＋1/a﹚－1
＝2013－1
＝2012.

a²-2012a+2013/a²+1=0