作业帮已知三角形的三个顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:43:42
已知三角形的三个顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.
已知三角形的三个顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.
已知三角形的三个顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.
先求出BC的斜率
KBC=-5/3 AD的斜率=3/5 AD过点（2,4）
设AD方程为Y=3/5X+B 将（2,4）带入
B=14/5
AD方程为3/5X-Y+14/5=0
BC所在的直线的斜率:-5/3
那么DA所在的直线的斜率=3/5
设方程为:y=(3/5)x +b
把A(2，,4)带入得b=14/5
AD所在的直线方程:y=(3/5)x + 14/5
先求BC边所在的直线方程。
设BC上一点D(m,n),则AD斜率与BC斜率乘积为-1.又点D满足BC所在方程，这样可求出点D。然后根据A，D两点坐标，可得出AD所在直线方程。
BC:y+2=-5(x-1)/3,即5x+3y+1=0
D在BC上：5m+3n+1=0 (1)
AD与BC垂直：(-5...
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先求BC边所在的直线方程。
设BC上一点D(m,n),则AD斜率与BC斜率乘积为-1.又点D满足BC所在方程，这样可求出点D。然后根据A，D两点坐标，可得出AD所在直线方程。
BC:y+2=-5(x-1)/3,即5x+3y+1=0
D在BC上：5m+3n+1=0 (1)
AD与BC垂直：(-5/3) *(n-4)/(m-2)=-1 (2)
得m=47/34 n=-269/102
然后即可求出AD方程。数好烦，是不是计算错了，请查一下，不过方法是这样的。
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