已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).(1)求函数f(x)的最小正周期与最大值 (2)作出f(x)在[-π/2,π/2]上的图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:43:18
已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).(1)求函数f(x)的最小正周期与最大值 (2)作出f(x)在[-π/2,π/2]上的图像

已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).(1)求函数f(x)的最小正周期与最大值 (2)作出f(x)在[-π/2,π/2]上的图像
已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).
(1)求函数f(x)的最小正周期与最大值
(2)作出f(x)在[-π/2,π/2]上的图像

已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).(1)求函数f(x)的最小正周期与最大值 (2)作出f(x)在[-π/2,π/2]上的图像
f(x)=2sinx(cosx+sinx)
=2sinxcosx+2(sinx)^2
=sin2x-[1-2(sinx)^2]+1
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-派/4)+1
故最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值是:根号2*1+1=根号2+1.
(2)图像你只要把在-Pai/2,-Pai/4,0,Pai/4,Pai/2五个点描上就行了.