若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a 这怎么证明?

若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a 这怎么证明?
若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a 这怎么证明?

若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a 这怎么证明?
假设t=x-a.,那么x=t+a.
那么,就有：
f(t+2a)=f(t).
再将t令为x.
则化为：f(x)=f(x+2a)
=>周期T=2a.

取x=x+a,代入f(x+a)=f(x-a),得f(x+2a)=f(x)
或取x=x-a,同样可以证明f(x)是周期是2a的函数