已知,坐标系中,A(4,1),B(3,2),在第一,三象限的角平分线上找一点C在x轴上找点D,使得四边形ABCD周长最短.求出最短周长与D点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:11:43
已知,坐标系中,A(4,1),B(3,2),在第一,三象限的角平分线上找一点C在x轴上找点D,使得四边形ABCD周长最短.求出最短周长与D点坐标

已知,坐标系中,A(4,1),B(3,2),在第一,三象限的角平分线上找一点C在x轴上找点D,使得四边形ABCD周长最短.求出最短周长与D点坐标
已知,坐标系中,A(4,1),B(3,2),在第一,三象限的角平分线上找一点C在x轴上找点D,使得四边形ABCD周长最短.
求出最短周长与D点坐标

已知,坐标系中,A(4,1),B(3,2),在第一,三象限的角平分线上找一点C在x轴上找点D,使得四边形ABCD周长最短.求出最短周长与D点坐标
坐标系中,A(4,1),B(3,2),在第一,三象限的角平分线上找一点C在x轴上找点D,使得四边形ABCD周长最短.求出最短周长与D点坐标
作A(4,1)关于x轴的对称点(4,-1),B(3,2),关于第一,三象限的角平分线的对称点(2,3),
点(4,-1)和点(2,3)的距离≤AC+CD+BD
点(4,-1)和点(2,3)的距离=2√5,AB=√2
所以2√5+√2≤AC+CD+BD+AB=四边形ABCD周长
过点(4,-1)和点(2,3)的直线为y=-2x+7,与第一,三象限的角平分线交点为(7/3,7/3),与x轴交点为(3.5,0).
C点坐标是(7/3,7/3),D点坐标是(3.5,0),最短周长是2√5+√2.

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