在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D求证 1 AD垂直面BCC1B1 2 若AB=AC,E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1

在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D求证 1 AD垂直面BCC1B1 2 若AB=AC,E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1
在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D
求证
1 AD垂直面BCC1B1
2 若AB=AC,E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1

在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D求证 1 AD垂直面BCC1B1 2 若AB=AC,E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1
1.过A1作A1D1平行于AD,连接DD1,因为AD垂直于C1D,所以A1D1垂直于C1D,再根据三垂线定理,可得出DD1垂直于C1D,因为DD1于C1D相交于点D,且都在平面BCC1B1,所以AD垂直于面BCC1B1
2.因为AB=AC且E为B1C1中点,所以A1E垂直于B1C1,连接DE,因为AD垂直于面BCC1B1,所以AD垂直于DE,因为三棱柱上下底面平行,所以AD平行于A1E,因为AD属于面ADC1,所以A1E平行于面ADC1